Mathematisch interessierte Personen haben sicher bereits die recht einfachen Formeln zur Erzeugung von Bildern aus dem Chaos (Fraktale) kennengelernt.

Man muss jedoch nicht Mathematiker sein, um sich von den optischen Reizen dieser Chaosbilder faszinieren zu lassen.

Die nachfolgenden Abbildungen des Apfelmännchens (auch Mandelbrotmenge oder Mandelbrotbäume genannt) wurden alle mit einer Formel erstellt.

Die unterschiedlichen Darstellungen ergeben sich durch verschiedene Farbkombinationen und / oder andere Zahlenbereiche.

Durch Anklicken kann man die folgenden Bilder im Großformat betrachten.

Drei vollständige Apfelmännchen:

Türkis-schwarzer Farbverlauf		Magenta-weißer Farbverlauf
Buddha (mit geänderter Formel erstellt)

Zwölf Ausschnitte vom Apfelmännchen:

Ausschnitt 1: "Barb Wire"		Ausschnitt 2: "Barb Wire"
Ausschnitt 3: "Farn"		Ausschnitt 4: "Halbmond"
Ausschnitt 5: "Pentagon"		Ausschnitt 6: "Kleeblatt"
Ausschnitt 7: "Westpol"		Ausschnitt 8: "Taille"
Ausschnitt 9		Ausschnitt 10
Ausschnitt 11		Ausschnitt 12: "3D Optik"

Es gibt eine Vielzahl von Formeln zur Generierung von Grafiken aus dem Chaos. Jede Formel erzeugt völlig verschiedene Grafiken.

Aus der großen Anzahl seien neben dem Apfelmännchen hier noch die folgenden Fraktale erwähnt:

• Juliamengen
• Miramengen
• Serpinskidreiecke

Zur Erzeugung eigener Grafiken benötigt man ein Programm.

Man kann relativ schnell sein eigenes kleines Programm schreiben, vorausgesetzt man hat die entsprechenden Kenntnisse.

Noch schneller kommt man jedoch zum Ziel, indem man sich kostenlose Software aus dem Internet besorgt.

Zur Generierung obiger Apfelmännchen wurde unter anderem das Programm WinCIG verwendet. Ein Link zur Downloadseite dieses Programms befindet sich im letzten Abschnitt dieser Webseite.